---

Step * 2 1 1 1 of Lemma int-with-rational-square-root


1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. p | d
⊢ False
BY
{ (InstLemma `prime_divs_prod` [⌜p⌝;⌜m⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. p | d
⊢ p | (m * m)

2
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. p | d
11. (p | m) ∨ (p | m)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  CoPrime(m,d)
8.  p  :  \mBbbZ{}
9.  prime(p)
10.  p  |  d
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `prime\_divs\_prod`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index