---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma int-with-rational-square-root

.....antecedent..... 
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. p | d
⊢ p | (m * m)
BY
{ (D (-1) THEN With ⌜c * n * d⌝ (D 0)⋅ THEN Auto') }

1
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. c : ℤ
11. d = (p * c) ∈ ℤ
⊢ (m * m) = (p * c * n * d) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  CoPrime(m,d)
8.  p  :  \mBbbZ{}
9.  prime(p)
10.  p  |  d
\mvdash{}  p  |  (m  *  m)


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  With  \mkleeneopen{}c  *  n  *  d\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index