---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma int-with-rational-square-root


1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. ∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (¬(p | d)))
⊢ d = 1 ∈ ℕ+
BY
{ (SupposeNot THEN (InstLemma `prime-factors` [⌜d⌝]⋅ THENA Auto')) }

1
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. ∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (¬(p | d)))
9. ¬(d = 1 ∈ ℕ+)
10. ∃factors:{m:{2...}| prime(m)}  List [(d = Π(factors)  ∈ ℤ)]
⊢ d = 1 ∈ ℕ+

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  CoPrime(m,d)
8.  \mforall{}p:\mBbbZ{}.  (prime(p)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(p  |  d)))
\mvdash{}  d  =  1


By

---

Latex:
(SupposeNot  THEN  (InstLemma  `prime-factors`  [\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto'))

---

Home Index