---

Step * 1 1 of Lemma member-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
4. f : ℚCube(k)
5. v : {f:ℚCube(k)| f ≤ c ∧ (dim(f) = (dim(c) - 1) ∈ ℤ)}  List
6. rat-cube-faces(k;c) = v ∈ ({f:ℚCube(k)| f ≤ c ∧ (dim(f) = (dim(c) - 1) ∈ ℤ)}  List)
7. i : ℕ
8. i < ||v||
9. f = v[i] ∈ ℚCube(k)
10. v1 : {f:ℚCube(k)| f ≤ c ∧ (dim(f) = (dim(c) - 1) ∈ ℤ)} 
11. v[i] = v1 ∈ {f:ℚCube(k)| f ≤ c ∧ (dim(f) = (dim(c) - 1) ∈ ℤ)} 
⊢ v1 ≤ c ∧ (dim(v1) = (dim(c) - 1) ∈ ℤ)
BY
{ (D -2 THEN Auto THEN Unhide THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \muparrow{}Inhabited(c)
4.  f  :  \mBbbQ{}Cube(k)
5.  v  :  \{f:\mBbbQ{}Cube(k)|  f  \mleq{}  c  \mwedge{}  (dim(f)  =  (dim(c)  -  1))\}    List
6.  rat-cube-faces(k;c)  =  v
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  i  <  ||v||
9.  f  =  v[i]
10.  v1  :  \{f:\mBbbQ{}Cube(k)|  f  \mleq{}  c  \mwedge{}  (dim(f)  =  (dim(c)  -  1))\} 
11.  v[i]  =  v1
\mvdash{}  v1  \mleq{}  c  \mwedge{}  (dim(v1)  =  (dim(c)  -  1))


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  Auto  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index