---

Step * 1 of Lemma positive-rat-cube-dimension

.....truecase..... 
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. 0 < Σ(dim(c i) | i < k)
4. ↑Inhabited(c)
⊢ ∃i:ℕk. (dim(c i) = 1 ∈ ℤ)
BY
{ ((Thin (-1) THEN NatInd 1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. k : ℤ
2. [%1] : 0 < k
3. ∀c:ℚCube(k - 1). (0 < Σ(dim(c i) | i < k - 1) ⇒ (∃i:ℕk - 1. (dim(c i) = 1 ∈ ℤ)))
4. c : ℚCube(k)
5. 0 < Σ(dim(c i) | i < k)
⊢ ∃i:ℕk. (dim(c i) = 1 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  0  <  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k)
4.  \muparrow{}Inhabited(c)
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}k.  (dim(c  i)  =  1)


By

---

Latex:
((Thin  (-1)  THEN  NatInd  1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index