---

Step * 2 of Lemma q-geometric-series

.....falsecase..... 
1. a : ℚ
2. n : ℕ
3. ((1 + -(a)) * Σ0 ≤ i < n. a ↑ i) = (1 + -(a ↑ n)) ∈ ℚ
4. ¬(a = 1 ∈ ℚ)
⊢ Σ0 ≤ i < n. a ↑ i = (1 - a ↑ n/1 - a) ∈ ℚ
BY
{ (Assert ¬((1 + -(a)) = 0 ∈ ℚ) BY
         (ParallelLast THEN (QAdd ⌜-1⌝ (-1))⋅ THEN (QMul ⌜-1⌝ (-1))⋅ THEN Auto)) }

1
1. a : ℚ
2. n : ℕ
3. ((1 + -(a)) * Σ0 ≤ i < n. a ↑ i) = (1 + -(a ↑ n)) ∈ ℚ
4. ¬(a = 1 ∈ ℚ)
5. ¬((1 + -(a)) = 0 ∈ ℚ)
⊢ Σ0 ≤ i < n. a ↑ i = (1 - a ↑ n/1 - a) ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  ((1  +  -(a))  *  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i)  =  (1  +  -(a  \muparrow{}  n))
4.  \mneg{}(a  =  1)
\mvdash{}  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i  =  (1  -  a  \muparrow{}  n/1  -  a)


By

---

Latex:
(Assert  \mneg{}((1  +  -(a))  =  0)  BY
              (ParallelLast  THEN  (QAdd  \mkleeneopen{}-1\mkleeneclose{}  (-1))\mcdot{}  THEN  (QMul  \mkleeneopen{}-1\mkleeneclose{}  (-1))\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index