---

Step * 1 of Lemma qbetween-qdist


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. r : ℚ
4. s : ℚ
5. 0 ≤ (a - r)
6. 0 ≤ (s - a)
7. 0 ≤ (b - r)
8. 0 ≤ (s - b)
⊢ 0 ≤ (s - r - a - b)
BY
{ xxx(xxxSubst ⌜(s - r - a - b) = ((s - a) + (b - r)) ∈ ℚ⌝ 0⋅xxx THENA Auto)xxx }

1
.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. r : ℚ
4. s : ℚ
5. 0 ≤ (a - r)
6. 0 ≤ (s - a)
7. 0 ≤ (b - r)
8. 0 ≤ (s - b)
⊢ (s - r - a - b) = ((s - a) + (b - r)) ∈ ℚ

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. r : ℚ
4. s : ℚ
5. 0 ≤ (a - r)
6. 0 ≤ (s - a)
7. 0 ≤ (b - r)
8. 0 ≤ (s - b)
⊢ 0 ≤ ((s - a) + (b - r))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  r  :  \mBbbQ{}
4.  s  :  \mBbbQ{}
5.  0  \mleq{}  (a  -  r)
6.  0  \mleq{}  (s  -  a)
7.  0  \mleq{}  (b  -  r)
8.  0  \mleq{}  (s  -  b)
\mvdash{}  0  \mleq{}  (s  -  r  -  a  -  b)


By

---

Latex:
xxx(xxxSubst  \mkleeneopen{}(s  -  r  -  a  -  b)  =  ((s  -  a)  +  (b  -  r))\mkleeneclose{}  0\mcdot{}xxx  THENA  Auto)xxx

---

Home Index