---

Step * 1 1 of Lemma qbetween-qdist

.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. r : ℚ
4. s : ℚ
5. 0 ≤ (a - r)
6. 0 ≤ (s - a)
7. 0 ≤ (b - r)
8. 0 ≤ (s - b)
⊢ (s - r - a - b) = ((s - a) + (b - r)) ∈ ℚ
BY
{ xxx(xxx(RW (AddrC [2] (UnfoldTopC `qsub`)) 0)xxx
      THEN (RWO "qminus-qsub" 0 THENA Auto)
      THEN RepUR ``qsub`` 0
      THEN xxx(RWW "qadd_assoc" 0 THENA Auto)xxx
      THEN EqCD
      THEN Auto
      THEN xxx((RW (AddrC [2] (LemmaC `qadd_com`)) 0) THENA Auto)xxx
      THEN (RWW "qadd_assoc<" 0 THENA Auto)
      THEN EqCD
      THEN Auto
      THEN BLemma `qadd_com`
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  r  :  \mBbbQ{}
4.  s  :  \mBbbQ{}
5.  0  \mleq{}  (a  -  r)
6.  0  \mleq{}  (s  -  a)
7.  0  \mleq{}  (b  -  r)
8.  0  \mleq{}  (s  -  b)
\mvdash{}  (s  -  r  -  a  -  b)  =  ((s  -  a)  +  (b  -  r))


By

---

Latex:
xxx(xxx(RW  (AddrC  [2]  (UnfoldTopC  `qsub`))  0)xxx
        THEN  (RWO  "qminus-qsub"  0  THENA  Auto)
        THEN  RepUR  ``qsub``  0
        THEN  xxx(RWW  "qadd\_assoc"  0  THENA  Auto)xxx
        THEN  EqCD
        THEN  Auto
        THEN  xxx((RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `qadd\_com`))  0)  THENA  Auto)xxx
        THEN  (RWW  "qadd\_assoc<"  0  THENA  Auto)
        THEN  EqCD
        THEN  Auto
        THEN  BLemma  `qadd\_com`
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index