---

Step * 1 of Lemma qexp-add


1. m : ℤ
2. 0 < m
3. ∀[n:ℕ]. ∀[b:ℚ].  (b ↑ n + (m - 1) = (b ↑ n * b ↑ m - 1) ∈ ℚ)
4. n : ℕ
5. b : ℚ
⊢ b ↑ n + m = (b ↑ n * b ↑ m) ∈ ℚ
BY
{ ((RW (AddrC [2] (LemmaC `exp_unroll_q`)) 0⋅ THENA Auto')
   THEN Subst' (n + m) - 1 ~ n + (m - 1) 0
   THEN Auto
   THEN RWO "3" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  m
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[b:\mBbbQ{}].    (b  \muparrow{}  n  +  (m  -  1)  =  (b  \muparrow{}  n  *  b  \muparrow{}  m  -  1))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  b  :  \mBbbQ{}
\mvdash{}  b  \muparrow{}  n  +  m  =  (b  \muparrow{}  n  *  b  \muparrow{}  m)


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `exp\_unroll\_q`))  0\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  Subst'  (n  +  m)  -  1  \msim{}  n  +  (m  -  1)  0
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "3"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index