---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma qexp-difference-factor


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ
4. Σ0 ≤ j < n. (a ↑ j * b ↑ n - j) * a = Σ0 + 1 ≤ j < n + 1. (a ↑ j - 1 * b ↑ n - j - 1) * a ∈ ℚ
5. i : {0 + 1..n + 1-}
⊢ ((a ↑ i - 1 * b ↑ n - i - 1 - 1 * b) * a) = (((a ↑ i - 1 * a) * b ↑ n - i) * b) ∈ ℚ
BY
{ (Subst ⌜n - i - 1 - 1 ~ n - i⌝ 0⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ
4. Σ0 ≤ j < n. (a ↑ j * b ↑ n - j) * a = Σ0 + 1 ≤ j < n + 1. (a ↑ j - 1 * b ↑ n - j - 1) * a ∈ ℚ
5. i : {0 + 1..n + 1-}
⊢ ((a ↑ i - 1 * b ↑ n - i * b) * a) = (((a ↑ i - 1 * a) * b ↑ n - i) * b) ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  \mSigma{}0  \mleq{}  j  <  n.  (a  \muparrow{}  j  *  b  \muparrow{}  n  -  j)  *  a  =  \mSigma{}0  +  1  \mleq{}  j  <  n  +  1.  (a  \muparrow{}  j  -  1  *  b  \muparrow{}  n  -  j  -  1)  *  a
5.  i  :  \{0  +  1..n  +  1\msupminus{}\}
\mvdash{}  ((a  \muparrow{}  i  -  1  *  b  \muparrow{}  n  -  i  -  1  -  1  *  b)  *  a)  =  (((a  \muparrow{}  i  -  1  *  a)  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  b)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}n  -  i  -  1  -  1  \msim{}  n  -  i\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index