Step
*
1
1
2
1
1
1
2
1
of Lemma
qlog-bound
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. b : ℕ+
9. 1 + (1/b) < (1/q)
10. 1 < a
11. (b * (a - 1)) > 0
12. M : ℕ+
13. (b * (a - 1)) = M ∈ ℕ+
⊢ a < (1/q) ↑ M 
⇒ q ↑ M < e
BY
{ (Auto THEN (RWW "qexp-qdiv qexp-one" (-1) THENA Auto)) }
1
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. b : ℕ+
9. 1 + (1/b) < (1/q)
10. 1 < a
11. (b * (a - 1)) > 0
12. M : ℕ+
13. (b * (a - 1)) = M ∈ ℕ+
14. a < (1/q ↑ M)
⊢ q ↑ M < e
Latex:
Latex:
1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  \mleq{}  q
5.  q  <  1
6.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (1/a)  <  e
8.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  1  +  (1/b)  <  (1/q)
10.  1  <  a
11.  (b  *  (a  -  1))  >  0
12.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
13.  (b  *  (a  -  1))  =  M
\mvdash{}  a  <  (1/q)  \muparrow{}  M  {}\mRightarrow{}  q  \muparrow{}  M  <  e
By
Latex:
(Auto  THEN  (RWW  "qexp-qdiv  qexp-one"  (-1)  THENA  Auto))
Home
Index