---

Step * of Lemma qmul_functionality_wrt_qle

∀[a,b,c,d:ℚ].  ((a * c) ≤ (b * d)) supposing ((c ≤ d) and (a ≤ b) and (0 ≤ c) and (0 ≤ a))
BY
{ (Auto THEN (Decide a = 0 ∈ ℚ THENA Auto)) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. a = 0 ∈ ℚ
⊢ (a * c) ≤ (b * d)

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
⊢ (a * c) ≤ (b * d)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,c,d:\mBbbQ{}].    ((a  *  c)  \mleq{}  (b  *  d))  supposing  ((c  \mleq{}  d)  and  (a  \mleq{}  b)  and  (0  \mleq{}  c)  and  (0  \mleq{}  a))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  a  =  0  THENA  Auto))

---

Home Index