---

Step * 1 of Lemma qmul_functionality_wrt_qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. a = 0 ∈ ℚ
⊢ (a * c) ≤ (b * d)
BY
{ (((HypSubst (-1) 0 THEN Auto) THEN QNorm 0) THEN BLemma `qmul-non-neg` THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. a = 0 ∈ ℚ
⊢ (b = 0 ∈ ℚ) ∨ (d = 0 ∈ ℚ) ∨ (0 < b ∧ 0 < d) ∨ (0 < -(b) ∧ 0 < -(d))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  0  \mleq{}  c
7.  a  \mleq{}  b
8.  c  \mleq{}  d
9.  a  =  0
\mvdash{}  (a  *  c)  \mleq{}  (b  *  d)


By

---

Latex:
(((HypSubst  (-1)  0  THEN  Auto)  THEN  QNorm  0)  THEN  BLemma  `qmul-non-neg`  THEN  Auto)

---

Home Index