---

Step * 1 1 of Lemma qmul_functionality_wrt_qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. a = 0 ∈ ℚ
⊢ (b = 0 ∈ ℚ) ∨ (d = 0 ∈ ℚ) ∨ (0 < b ∧ 0 < d) ∨ (0 < -(b) ∧ 0 < -(d))
BY
{ ( Decide ⌜b = 0 ∈ ℚ⌝⋅ THEN Auto THEN  Decide ⌜d = 0 ∈ ℚ⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. a = 0 ∈ ℚ
10. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
11. ¬(d = 0 ∈ ℚ)
⊢ (0 < b ∧ 0 < d) ∨ (0 < -(b) ∧ 0 < -(d))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  0  \mleq{}  c
7.  a  \mleq{}  b
8.  c  \mleq{}  d
9.  a  =  0
\mvdash{}  (b  =  0)  \mvee{}  (d  =  0)  \mvee{}  (0  <  b  \mwedge{}  0  <  d)  \mvee{}  (0  <  -(b)  \mwedge{}  0  <  -(d))


By

---

Latex:
(  Decide  \mkleeneopen{}b  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN    Decide  \mkleeneopen{}d  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index