---

Step * 2 2 of Lemma qmul_functionality_wrt_qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. a ≤ b
8. c ≤ d
9. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
10. ¬(d = 0 ∈ ℚ)
⊢ (a * c) ≤ (b * d)
BY
{ ((DupHyp (-3)) THEN ((QMul ⌜a⌝ (-1))⋅ THENM (QMul ⌜d⌝ (-5))⋅)) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. 0 ≤ a
6. 0 ≤ c
7. (a * d) ≤ (b * d)
8. c ≤ d
9. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
10. ¬(d = 0 ∈ ℚ)
11. (a * c) ≤ (a * d)
⊢ (a * c) ≤ (b * d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  0  \mleq{}  c
7.  a  \mleq{}  b
8.  c  \mleq{}  d
9.  \mneg{}(a  =  0)
10.  \mneg{}(d  =  0)
\mvdash{}  (a  *  c)  \mleq{}  (b  *  d)


By

---

Latex:
((DupHyp  (-3))  THEN  ((QMul  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (-1))\mcdot{}  THENM  (QMul  \mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}  (-5))\mcdot{}))

---

Home Index