---

Step * of Lemma qmul_reverses_qle2

∀[a,b,c:ℚ].  uiff(a ≤ b;(b * c) ≤ (a * c)) supposing c < 0
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN InstLemma `qmul_reverses_qle` [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. a ≤ b
6. (c * b) ≤ (c * a)
7. a ≤ b
⊢ (b * c) ≤ (a * c)

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. (c * b) ≤ (c * a) supposing a ≤ b
6. a ≤ b supposing (c * b) ≤ (c * a)
7. (b * c) ≤ (a * c)
⊢ a ≤ b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,c:\mBbbQ{}].    uiff(a  \mleq{}  b;(b  *  c)  \mleq{}  (a  *  c))  supposing  c  <  0


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  InstLemma  `qmul\_reverses\_qle`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index