---

Step * of Lemma qsum-linearity2

∀[a,b:ℤ]. ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ)
BY
{ xxxAssert ⌜∀d:ℕ
               ∀[a,b:ℤ].
                 ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ) 
                 supposing (b - a) ≤ d⌝⋅xxx }

1
.....assertion..... 
∀d:ℕ
  ∀[a,b:ℤ].
    ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d

2
1. ∀d:ℕ
     ∀[a,b:ℤ].
       ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d
⊢ ∀[a,b:ℤ]. ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].  \mforall{}[X,Y:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].    (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  Y[i]  =  (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  Y[i]))


By

---

Latex:
xxxAssert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}
                          \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
                              \mforall{}[X,Y:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].
                                  (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  Y[i]  =  (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  Y[i])) 
                              supposing  (b  -  a)  \mleq{}  d\mkleeneclose{}\mcdot{}xxx

---

Home Index