---

Step * 1 of Lemma qsum-linearity2

.....assertion..... 
∀d:ℕ
  ∀[a,b:ℤ].
    ∀[X,Y:{a..b-} ⟶ ℚ].  (Σa ≤ i < b. X[i] + Y[i] = (Σa ≤ i < b. X[i] + Σa ≤ i < b. Y[i]) ∈ ℚ) supposing (b - a) ≤ d
BY
{ (InductionOnNat
   THEN Auto
   THEN ((RWO "qsum_unroll" 0 THENA Auto) THEN (BoolCase ⌜a <z b⌝⋅ THENA Auto) THEN Auto' THEN RWO "3" 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}d:\mBbbN{}
    \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
        \mforall{}[X,Y:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].    (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  Y[i]  =  (\mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  X[i]  +  \mSigma{}a  \mleq{}  i  <  b.  Y[i])) 
        supposing  (b  -  a)  \mleq{}  d


By

---

Latex:
(InductionOnNat
  THEN  Auto
  THEN  ((RWO  "qsum\_unroll"  0  THENA  Auto)
              THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}a  <z  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
              THEN  Auto'
              THEN  RWO  "3"  0
              THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index