---

Step * 1 2 1 2 2 1 2 of Lemma rat-int-part_wf


1. z1 : ℤ
2. z2 : ℤ-o
3. v : ℤ
4. v ≠ 0
5. (z1 rem z2) = v ∈ ℤ
6. v1 : ℤ
7. (z1 ÷ z2) = v1 ∈ ℤ
8. z1 = ((v1 * z2) + v) ∈ ℤ
9. 0 < z2
10. 0 ≤ z1
11. 0 ≤ (z1 rem z2)
12. z1 rem z2 < z2
⊢ (z1/z2) = (v1 + (v/z2)) ∈ ℚ
BY
{ (QMul ⌜z2⌝ 0⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  z1  :  \mBbbZ{}
2.  z2  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  v  :  \mBbbZ{}
4.  v  \mneq{}  0
5.  (z1  rem  z2)  =  v
6.  v1  :  \mBbbZ{}
7.  (z1  \mdiv{}  z2)  =  v1
8.  z1  =  ((v1  *  z2)  +  v)
9.  0  <  z2
10.  0  \mleq{}  z1
11.  0  \mleq{}  (z1  rem  z2)
12.  z1  rem  z2  <  z2
\mvdash{}  (z1/z2)  =  (v1  +  (v/z2))


By

---

Latex:
(QMul  \mkleeneopen{}z2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index