---

Step * 1 2 1 2 2 4 2 of Lemma rat-int-part_wf


1. z1 : ℤ
2. ¬(0 ≤ z1)
3. z2 : ℤ-o
4. ¬0 < z2
5. v : ℤ
6. v ≠ 0
7. (z1 rem z2) = v ∈ ℤ
8. v1 : ℤ
9. (z1 ÷ z2) = v1 ∈ ℤ
10. z1 = ((v1 * z2) + v) ∈ ℤ
11. 0 ≥ (z1 rem z2) 
12. (z1 rem z2) > z2
⊢ (z1/z2) = (v1 + (v/z2)) ∈ ℚ
BY
{ (QMul ⌜z2⌝ 0⋅ THEN Auto')⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  z1  :  \mBbbZ{}
2.  \mneg{}(0  \mleq{}  z1)
3.  z2  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  \mneg{}0  <  z2
5.  v  :  \mBbbZ{}
6.  v  \mneq{}  0
7.  (z1  rem  z2)  =  v
8.  v1  :  \mBbbZ{}
9.  (z1  \mdiv{}  z2)  =  v1
10.  z1  =  ((v1  *  z2)  +  v)
11.  0  \mgeq{}  (z1  rem  z2) 
12.  (z1  rem  z2)  >  z2
\mvdash{}  (z1/z2)  =  (v1  +  (v/z2))


By

---

Latex:
(QMul  \mkleeneopen{}z2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto')\mcdot{}

---

Home Index