---

Step * 1 1 1 1 of Lemma presheaf-subset_wf1


1. C : SmallCategory
2. F : Functor(op-cat(C);type-cat{j:l})
3. P : I:cat-ob(C) ⟶ (F I) ⟶ ℙ{j}
4. stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5. I : cat-ob(C)
6. rho : F I
7. P[I;rho]
8. (F I I (cat-id(C) I)) = (λx.x) ∈ ((F I) ⟶ (F I))
⊢ (F I I (cat-id(C) I) rho) = rho ∈ (F I)
BY
{ (ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z rho⌝ ⌜F I⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  F  :  Functor(op-cat(C);type-cat\{j:l\})
3.  P  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  (F  I)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}\{j\}
4.  stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5.  I  :  cat-ob(C)
6.  rho  :  F  I
7.  P[I;rho]
8.  (F  I  I  (cat-id(C)  I))  =  (\mlambda{}x.x)
\mvdash{}  (F  I  I  (cat-id(C)  I)  rho)  =  rho


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  rho\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}F  I\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index