---

Step * 1 1 1 1 of Lemma p-shift-mul


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. k : ℕ+
4. (a k) = 0 ∈ ℤ
5. n : ℕ+
6. c : ℤ
7. ((a (n + k)) - 0) = (p^k * c) ∈ ℤ
⊢ (p^k * c) ≡ (a n) mod p^n
BY
{ (Subst' p^k * c ~ a (n + k) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  k)  =  0
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  c  :  \mBbbZ{}
7.  ((a  (n  +  k))  -  0)  =  (p\^{}k  *  c)
\mvdash{}  (p\^{}k  *  c)  \mequiv{}  (a  n)  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
(Subst'  p\^{}k  *  c  \msim{}  a  (n  +  k)  0  THEN  Auto)

---

Home Index