---

Step * 1 1 1 of Lemma p-unit-part-unique


1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^j * p^(k - j)(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. j < k
⊢ k = j ∈ ℤ
BY
{ (InstLemma `p-mul-int-cancelation-1` [⌜p⌝;⌜j⌝;⌜p^(k - j)(p) * a⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. p : {2...}
2. k : ℕ
3. j : ℕ
4. a : p-units(p)
5. b : p-units(p)
6. p^j * p^(k - j)(p) * a = p^j(p) * b ∈ p-adics(p)
7. j < k
8. p^(k - j)(p) * a = b ∈ p-adics(p)
⊢ k = j ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbN{}
4.  a  :  p-units(p)
5.  b  :  p-units(p)
6.  p\^{}j  *  p\^{}(k  -  j)(p)  *  a  =  p\^{}j(p)  *  b
7.  j  <  k
\mvdash{}  k  =  j


By

---

Latex:
(InstLemma  `p-mul-int-cancelation-1`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\^{}(k  -  j)(p)  *  a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index