---

Step * 1 1 2 1 of Lemma imax-class-lb


1. Info : Type
2. T : Type
3. f : T ─→ ℤ
4. es : EO+(Info)
5. lb : ℤ
6. X : EClass(T)
7. e : E(X)
8. n : ℤ
9. ∀[e':E(X)]. f[X(e')] ≤ n supposing e' ≤loc e 
10. lb ≤ n
11. (∀e'∈≤(X)(e).f[X(e')] ≤ n) ⇐⇒ ∀e':E(X). (e' ≤loc e  ⇒ (f[X(e')] ≤ n))
⊢ (∀b∈≤(X)(e).f[X(b)] ≤ n)
BY
{ (D -1 THEN D -1) }

1
.....antecedent..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. f : T ─→ ℤ
4. es : EO+(Info)
5. lb : ℤ
6. X : EClass(T)
7. e : E(X)
8. n : ℤ
9. ∀[e':E(X)]. f[X(e')] ≤ n supposing e' ≤loc e 
10. lb ≤ n
11. (∀e'∈≤(X)(e).f[X(e')] ≤ n) ⇒ (∀e':E(X). (e' ≤loc e  ⇒ (f[X(e')] ≤ n)))
⊢ ∀e':E(X). (e' ≤loc e  ⇒ (f[X(e')] ≤ n))

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. f : T ─→ ℤ
4. es : EO+(Info)
5. lb : ℤ
6. X : EClass(T)
7. e : E(X)
8. n : ℤ
9. ∀[e':E(X)]. f[X(e')] ≤ n supposing e' ≤loc e 
10. lb ≤ n
11. (∀e'∈≤(X)(e).f[X(e')] ≤ n) ⇒ (∀e':E(X). (e' ≤loc e  ⇒ (f[X(e')] ≤ n)))
12. (∀e'∈≤(X)(e).f[X(e')] ≤ n)
⊢ (∀b∈≤(X)(e).f[X(b)] ≤ n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  es  :  EO+(Info)
5.  lb  :  \mBbbZ{}
6.  X  :  EClass(T)
7.  e  :  E(X)
8.  n  :  \mBbbZ{}
9.  \mforall{}[e':E(X)].  f[X(e')]  \mleq{}  n  supposing  e'  \mleq{}loc  e 
10.  lb  \mleq{}  n
11.  (\mforall{}e'\mmember{}\mleq{}(X)(e).f[X(e')]  \mleq{}  n)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}e':E(X).  (e'  \mleq{}loc  e    {}\mRightarrow{}  (f[X(e')]  \mleq{}  n))
\mvdash{}  (\mforall{}b\mmember{}\mleq{}(X)(e).f[X(b)]  \mleq{}  n)


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index