---

Step * 1 1 1 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[];x;i)
6. [] = [] ∈ (nameset(I) List)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler0(I;x;bx))
BY
{ TACTIC:(Thin (-1) THEN (InstLemma `open_box-nil` [⌜cubical-nerve(cat(G))⌝;⌜I⌝;⌜x⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[];x;i)
6. open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[];x;i) ≡ {L:I-face(cubical-nerve(cat(G));I) List| 
                                               (||L|| = 1 ∈ ℤ) ∧ (face-name(hd(L)) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler0(I;x;bx))

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  x  :  nameset(I)
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;[];x;i)
6.  []  =  []
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler0(I;x;bx))


By

---

Latex:
TACTIC:(Thin  (-1)  THEN  (InstLemma  `open\_box-nil`  [\mkleeneopen{}cubical-nerve(cat(G))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index