---

Step * 2 1 1 2 1 1 of Lemma vs-lift-bfs-reduce


1. K : Rng
2. S : Type
3. k : |K|
4. k' : |K|
5. vs : VectorSpace(K)
6. f : S ⟶ Point(vs)
7. L : (|K| × S) List
⊢ vs-lift(vs;f;k +K k' * L) = vs-lift(vs;f;k * L) + vs-lift(vs;f;k' * L) ∈ Point(vs)
BY
{ ListInd (-1)⋅ }

1
1. K : Rng
2. S : Type
3. k : |K|
4. k' : |K|
5. vs : VectorSpace(K)
6. f : S ⟶ Point(vs)
⊢ vs-lift(vs;f;k +K k' * []) = vs-lift(vs;f;k * []) + vs-lift(vs;f;k' * []) ∈ Point(vs)

2
1. K : Rng
2. S : Type
3. k : |K|
4. k' : |K|
5. vs : VectorSpace(K)
6. f : S ⟶ Point(vs)
7. u : |K| × S
8. v : (|K| × S) List
9. vs-lift(vs;f;k +K k' * v) = vs-lift(vs;f;k * v) + vs-lift(vs;f;k' * v) ∈ Point(vs)
⊢ vs-lift(vs;f;k +K k' * [u / v]) = vs-lift(vs;f;k * [u / v]) + vs-lift(vs;f;k' * [u / v]) ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  S  :  Type
3.  k  :  |K|
4.  k'  :  |K|
5.  vs  :  VectorSpace(K)
6.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
7.  L  :  (|K|  \mtimes{}  S)  List
\mvdash{}  vs-lift(vs;f;k  +K  k'  *  L)  =  vs-lift(vs;f;k  *  L)  +  vs-lift(vs;f;k'  *  L)


By

---

Latex:
ListInd  (-1)\mcdot{}

---

Home Index