---

Step * 1 of Lemma 0-dim-complex-polyhedron


1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. ¬¬(∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j)))))
⊢ ∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j))))
BY
{ Assert ⌜∀L:(ℕk ⟶ ℚ) List. (no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;L) ⇒ Stable{∃i:ℕ||L||. req-vec(k;x;λj.rat2real(L[i] j))})⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. ¬¬(∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j)))))
⊢ ∀L:(ℕk ⟶ ℚ) List. (no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;L) ⇒ Stable{∃i:ℕ||L||. req-vec(k;x;λj.rat2real(L[i] j))})

2
1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. ¬¬(∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j)))))
5. ∀L:(ℕk ⟶ ℚ) List. (no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;L) ⇒ Stable{∃i:ℕ||L||. req-vec(k;x;λj.rat2real(L[i] j))})
⊢ ∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  0-dim-complex
3.  x  :  |K|
4.  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}||K||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(fst((K[i]  j)))))
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}||K||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(fst((K[i]  j))))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}L:(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{})  List
                    (no\_repeats(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{};L)  {}\mRightarrow{}  Stable\{\mexists{}i:\mBbbN{}||L||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(L[i]  j))\})\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index