---

Step * 1 1 2 of Lemma 0-dim-complex-polyhedron


1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. u : ℕk ⟶ ℚ
5. v : (ℕk ⟶ ℚ) List
6. no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;v) ⇒ Stable{∃i:ℕ||v||. req-vec(k;x;λj.rat2real(v[i] j))}
⊢ no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;[u / v]) ⇒ Stable{∃i:ℕ||[u / v]||. req-vec(k;x;λj.rat2real([u / v][i] j))}
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (RWO  "no_repeats_cons" (-1) THEN Auto) THEN ThinTrivial) }

1
1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. u : ℕk ⟶ ℚ
5. v : (ℕk ⟶ ℚ) List
6. no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;v)
7. ¬(u ∈ v)
8. Stable{∃i:ℕ||v||. req-vec(k;x;λj.rat2real(v[i] j))}
⊢ Stable{∃i:ℕ||[u / v]||. req-vec(k;x;λj.rat2real([u / v][i] j))}

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  0-dim-complex
3.  x  :  |K|
4.  u  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
5.  v  :  (\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{})  List
6.  no\_repeats(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{};v)  {}\mRightarrow{}  Stable\{\mexists{}i:\mBbbN{}||v||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(v[i]  j))\}
\mvdash{}  no\_repeats(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{};[u  /  v])  {}\mRightarrow{}  Stable\{\mexists{}i:\mBbbN{}||[u  /  v]||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real([u  /  v][i]  j))\}


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO    "no\_repeats\_cons"  (-1)  THEN  Auto)  THEN  ThinTrivial)

---

Home Index