---

Step * 1 2 1 of Lemma 0-dim-complex-polyhedron

.....antecedent..... 
1. k : ℕ
2. K : 0-dim-complex
3. x : |K|
4. ¬¬(∃i:ℕ||K||. req-vec(k;x;λj.rat2real(fst((K[i] j)))))
5. ∀L:(ℕk ⟶ ℚ) List. (no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;L) ⇒ Stable{∃i:ℕ||L||. req-vec(k;x;λj.rat2real(L[i] j))})
⊢ no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;map(λp,j. (fst((p j)));K))
BY
{ (All Thin THEN D -1 THEN (Unhide THENA Auto)) }

1
1. k : ℕ
2. K : ℚCube(k) List
3. no_repeats(ℚCube(k);K) ∧ (∀c,d∈K.  Compatible(c;d)) ∧ (∀c∈K.dim(c) = 0 ∈ ℤ)
⊢ no_repeats(ℕk ⟶ ℚ;map(λp,j. (fst((p j)));K))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  K  :  0-dim-complex
3.  x  :  |K|
4.  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}||K||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(fst((K[i]  j)))))
5.  \mforall{}L:(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{})  List.  (no\_repeats(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{};L)  {}\mRightarrow{}  Stable\{\mexists{}i:\mBbbN{}||L||.  req-vec(k;x;\mlambda{}j.rat2real(L[i]  j))\})
\mvdash{}  no\_repeats(\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{};map(\mlambda{}p,j.  (fst((p  j)));K))


By

---

Latex:
(All  Thin  THEN  D  -1  THEN  (Unhide  THENA  Auto))

---

Home Index