---

Step * 2 1 1 1 of Lemma not-rat-cube-third


1. k : ℕ
2. p : ℝ^k
3. c : ℚCube(k)
4. ¬rat-cube-third(k;p;c)
5. ¬(∃i:ℕk. (¬rat-interval-third(p i;c i)))
6. ∀i:ℕk. (¬¬rat-interval-third(p i;c i))
7. ¬¬(∀i:ℕk. rat-interval-third(p i;c i))
⊢ False
BY
{ (Fold `rat-cube-third` (-1) THEN SupposeMore (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  p  :  \mBbbR{}\^{}k
3.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
4.  \mneg{}rat-cube-third(k;p;c)
5.  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}k.  (\mneg{}rat-interval-third(p  i;c  i)))
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (\mneg{}\mneg{}rat-interval-third(p  i;c  i))
7.  \mneg{}\mneg{}(\mforall{}i:\mBbbN{}k.  rat-interval-third(p  i;c  i))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Fold  `rat-cube-third`  (-1)  THEN  SupposeMore  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index