---

Step * 2 of Lemma rat-complex-iter-subdiv-diameter

.....upcase..... 
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : {K:n-dim-complex| 0 < ||K||} 
4. j : ℤ
5. 0 < j
6. rat-complex-diameter(k;K'^(j - 1)) ≤ ((r1/r(2^(j - 1))) * rat-complex-diameter(k;K))
⊢ rat-complex-diameter(k;K'^(j)) ≤ ((r1/r(2^j)) * rat-complex-diameter(k;K))
BY
{ (((Unfold `rat-complex-iter-subdiv` 0 THEN RWO "primrec-unroll" 0) THENA Auto)
   THEN (OReduce 0 THENA Auto)
   THEN Fold `rat-complex-iter-subdiv` 0) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : {K:n-dim-complex| 0 < ||K||} 
4. j : ℤ
5. 0 < j
6. rat-complex-diameter(k;K'^(j - 1)) ≤ ((r1/r(2^(j - 1))) * rat-complex-diameter(k;K))
⊢ rat-complex-diameter(k;(K'^(j - 1))') ≤ ((r1/r(2^j)) * rat-complex-diameter(k;K))

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \{K:n-dim-complex|  0  <  ||K||\} 
4.  j  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  j
6.  rat-complex-diameter(k;K'\^{}(j  -  1))  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}(j  -  1)))  *  rat-complex-diameter(k;K))
\mvdash{}  rat-complex-diameter(k;K'\^{}(j))  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}j))  *  rat-complex-diameter(k;K))


By

---

Latex:
(((Unfold  `rat-complex-iter-subdiv`  0  THEN  RWO  "primrec-unroll"  0)  THENA  Auto)
  THEN  (OReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `rat-complex-iter-subdiv`  0)

---

Home Index