---

Step * 2 1 of Lemma rat-complex-iter-subdiv-diameter


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : {K:n-dim-complex| 0 < ||K||} 
4. j : ℤ
5. 0 < j
6. rat-complex-diameter(k;K'^(j - 1)) ≤ ((r1/r(2^(j - 1))) * rat-complex-diameter(k;K))
⊢ rat-complex-diameter(k;(K'^(j - 1))') ≤ ((r1/r(2^j)) * rat-complex-diameter(k;K))
BY
{ ((Assert 0 < ||(K'^(j - 1))'|| BY
          (BLemma `rat-complex-subdiv-non-nil` THEN Auto))
   THEN (RWO "rat-sub-div-diameter" 0 THENA Auto)
   ) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : {K:n-dim-complex| 0 < ||K||} 
4. j : ℤ
5. 0 < j
6. rat-complex-diameter(k;K'^(j - 1)) ≤ ((r1/r(2^(j - 1))) * rat-complex-diameter(k;K))
7. 0 < ||(K'^(j - 1))'||
⊢ ((r1/r(2)) * rat-complex-diameter(k;K'^(j - 1))) ≤ ((r1/r(2^j)) * rat-complex-diameter(k;K))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \{K:n-dim-complex|  0  <  ||K||\} 
4.  j  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  j
6.  rat-complex-diameter(k;K'\^{}(j  -  1))  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}(j  -  1)))  *  rat-complex-diameter(k;K))
\mvdash{}  rat-complex-diameter(k;(K'\^{}(j  -  1))')  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}j))  *  rat-complex-diameter(k;K))


By

---

Latex:
((Assert  0  <  ||(K'\^{}(j  -  1))'||  BY
                (BLemma  `rat-complex-subdiv-non-nil`  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "rat-sub-div-diameter"  0  THENA  Auto)
  )

---

Home Index