---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma r2-equidistant-implies


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
⊢ ((r1/r(2)) * ((a⋅b + b⋅b) - a⋅a + b⋅a)) = (b⋅b - a⋅a/r(2))
BY
{ ((Assert b⋅a = a⋅b BY Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
7. b⋅a = a⋅b
⊢ ((r1/r(2)) * ((a⋅b + b⋅b) - a⋅a + a⋅b)) = (b⋅b - a⋅a/r(2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=bx
\mvdash{}  ((r1/r(2))  *  ((a\mcdot{}b  +  b\mcdot{}b)  -  a\mcdot{}a  +  b\mcdot{}a))  =  (b\mcdot{}b  -  a\mcdot{}a/r(2))


By

---

Latex:
((Assert  b\mcdot{}a  =  a\mcdot{}b  BY  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index