---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma alt-int-rdiv_wf


1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. alt-int-rdiv(x;k) ∈ ℕ+ ⟶ ℤ
4. alt-int-rdiv(x;k) ∈ ℝ
5. ¬(k = 1 ∈ ℤ)
6. bdd-diff(accelerate(k;x);x)
7. bdd-diff(accelerate(1;k * alt-int-rdiv(x;k));k * alt-int-rdiv(x;k))
⊢ bdd-diff(accelerate(1;k * alt-int-rdiv(x;k));accelerate(k;x))
BY
{ (D 0 With ⌜2⌝ 
   THEN Auto
   THEN skip{(RepUR ``int-rmul alt-int-rdiv accelerate`` 0
              THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
              THEN Reduce 0
              THEN AutoSplit)}) }

1
1. x : ℝ
2. k : ℕ+
3. alt-int-rdiv(x;k) ∈ ℕ+ ⟶ ℤ
4. alt-int-rdiv(x;k) ∈ ℝ
5. ¬(k = 1 ∈ ℤ)
6. bdd-diff(accelerate(k;x);x)
7. bdd-diff(accelerate(1;k * alt-int-rdiv(x;k));k * alt-int-rdiv(x;k))
8. n : ℕ+
⊢ |(accelerate(1;k * alt-int-rdiv(x;k)) n) - accelerate(k;x) n| ≤ 2

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  alt-int-rdiv(x;k)  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  alt-int-rdiv(x;k)  \mmember{}  \mBbbR{}
5.  \mneg{}(k  =  1)
6.  bdd-diff(accelerate(k;x);x)
7.  bdd-diff(accelerate(1;k  *  alt-int-rdiv(x;k));k  *  alt-int-rdiv(x;k))
\mvdash{}  bdd-diff(accelerate(1;k  *  alt-int-rdiv(x;k));accelerate(k;x))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}2\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  skip\{(RepUR  ``int-rmul  alt-int-rdiv  accelerate``  0
                        THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
                        THEN  Reduce  0
                        THEN  AutoSplit)\})

---

Home Index