---

Step * 1 1 of Lemma cosine-rminus


1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
⊢ cosine(-(x)) = cosine(x)
BY
{ Assert ⌜∀i:ℕ. isOdd(2 * i) = ff⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
⊢ ∀i:ℕ. isOdd(2 * i) = ff

2
1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
4. ∀i:ℕ. isOdd(2 * i) = ff
⊢ cosine(-(x)) = cosine(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}2  *  i)/(2  *  i)!  =  cosine(x)
3.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (if  isOdd(2  *  i)  then  -(x\^{}2  *  i)  else  x\^{}2  *  i  fi  )/(2  *  i)!  =  cosine(-(x))
\mvdash{}  cosine(-(x))  =  cosine(x)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}i:\mBbbN{}.  isOdd(2  *  i)  =  ff\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index