---

Step * 1 1 1 of Lemma cosine-rminus

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
⊢ ∀i:ℕ. isOdd(2 * i) = ff
BY
{ (Auto THEN BoolCase ⌜isOdd(2 * i)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
3. Σi.-1^i * (if isOdd(2 * i) then -(x^2 * i) else x^2 * i fi )/(2 * i)! = cosine(-(x))
4. i : ℕ
5. ↑isOdd(2 * i)
⊢ tt = ff

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}2  *  i)/(2  *  i)!  =  cosine(x)
3.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (if  isOdd(2  *  i)  then  -(x\^{}2  *  i)  else  x\^{}2  *  i  fi  )/(2  *  i)!  =  cosine(-(x))
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}.  isOdd(2  *  i)  =  ff


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BoolCase  \mkleeneopen{}isOdd(2  *  i)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index