---

Step * 1 2 1 of Lemma dd_wf


1. d : ℕ+
2. x : ℝ
3. N : ℕ+
4. 10^d = N ∈ ℕ+
5. N = (2 * (N ÷ 2)) ∈ ℤ
6. N2 : ℕ+
7. (N ÷ 2) = N2 ∈ ℕ+
8. D : ℤ
9. (x N2) = D ∈ ℤ
10. |x - (r(D))/2 * N2| ≤ (r1/r(N2))
11. N = (2 * N2) ∈ ℤ
⊢ D ∈ {n:ℤ| |x - (r(n)/r(N))| ≤ (r(2)/r(N))} 
BY
{ (RevHypSubst' (-1) (-2) THEN (RWO "int-rdiv-req" (-2) THENA Auto)) }

1
1. d : ℕ+
2. x : ℝ
3. N : ℕ+
4. 10^d = N ∈ ℕ+
5. N = (2 * (N ÷ 2)) ∈ ℤ
6. N2 : ℕ+
7. (N ÷ 2) = N2 ∈ ℕ+
8. D : ℤ
9. (x N2) = D ∈ ℤ
10. |x - (r(D)/r(N))| ≤ (r1/r(N2))
11. N = (2 * N2) ∈ ℤ
⊢ D ∈ {n:ℤ| |x - (r(n)/r(N))| ≤ (r(2)/r(N))} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  10\^{}d  =  N
5.  N  =  (2  *  (N  \mdiv{}  2))
6.  N2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (N  \mdiv{}  2)  =  N2
8.  D  :  \mBbbZ{}
9.  (x  N2)  =  D
10.  |x  -  (r(D))/2  *  N2|  \mleq{}  (r1/r(N2))
11.  N  =  (2  *  N2)
\mvdash{}  D  \mmember{}  \{n:\mBbbZ{}|  |x  -  (r(n)/r(N))|  \mleq{}  (r(2)/r(N))\} 


By

---

Latex:
(RevHypSubst'  (-1)  (-2)  THEN  (RWO  "int-rdiv-req"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index