---

Step * 1 1 of Lemma exp-2-3-fact


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. (2 ≤ (n - 1)) ⇒ 2 * 2^n - 1 < 3^n - 1
4. 2 ≤ n@i
⊢ 2 * 2 * 2^n - 1 < 3 * 3^n - 1
BY
{ (CaseNat 2 `n' THEN Reduce 0) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. (2 ≤ (n - 1)) ⇒ 2 * 2^n - 1 < 3^n - 1
4. 2 ≤ n@i
5. n = 2 ∈ ℤ
⊢ 2 * 2 * 2^1 < 3 * 3^1

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. (2 ≤ (n - 1)) ⇒ 2 * 2^n - 1 < 3^n - 1
4. 2 ≤ n@i
5. ¬(n = 2 ∈ ℤ)
⊢ 2 * 2 * 2^n - 1 < 3 * 3^n - 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  (2  \mleq{}  (n  -  1))  {}\mRightarrow{}  2  *  2\^{}n  -  1  <  3\^{}n  -  1
4.  2  \mleq{}  n@i
\mvdash{}  2  *  2  *  2\^{}n  -  1  <  3  *  3\^{}n  -  1


By

---

Latex:
(CaseNat  2  `n'  THEN  Reduce  0)

---

Home Index