---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma inf-rleq


1. A : Set(ℝ)
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. ∀e:ℝ. ((r0 < e) ⇒ (∃x:ℝ. ((x ∈ A) ∧ (x < (b + e)))))
5. ∀e:ℝ. ((r0 < e) ⇒ (∃x:ℝ. ((x ∈ A) ∧ ((x - e) ≤ c))))
6. e : ℝ
7. r0 < e
8. x : ℝ
9. x ∈ A
10. (x - e) ≤ c
11. b ≤ x
⊢ b ≤ (c + e)
BY
{ (RWO "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Set(\mBbbR{})
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  \mforall{}e:\mBbbR{}.  ((r0  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  A)  \mwedge{}  (x  <  (b  +  e)))))
5.  \mforall{}e:\mBbbR{}.  ((r0  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  A)  \mwedge{}  ((x  -  e)  \mleq{}  c))))
6.  e  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  e
8.  x  :  \mBbbR{}
9.  x  \mmember{}  A
10.  (x  -  e)  \mleq{}  c
11.  b  \mleq{}  x
\mvdash{}  b  \mleq{}  (c  +  e)


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index