---

Step * 1 of Lemma partition-lemma


1. e : ℝ@i
2. r0 < e
3. n : ℕ+@i
4. f : ℕ1 ⟶ ℝ@i
5. ∀i:ℕ0. r0≤(f (i + 1)) - f i≤e
6. x : ℝ@i
7. f 0≤x≤f 0
⊢ ∃i:ℕ1. (|x - f i| ≤ e)
BY
{ (InstConcl [⌜0⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : ℝ@i
2. r0 < e
3. n : ℕ+@i
4. f : ℕ1 ⟶ ℝ@i
5. ∀i:ℕ0. r0≤(f (i + 1)) - f i≤e
6. x : ℝ@i
7. f 0≤x≤f 0
⊢ |x - f 0| ≤ e

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  \mBbbR{}@i
2.  r0  <  e
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  f  :  \mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}@i
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  r0\mleq{}(f  (i  +  1))  -  f  i\mleq{}e
6.  x  :  \mBbbR{}@i
7.  f  0\mleq{}x\mleq{}f  0
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}1.  (|x  -  f  i|  \mleq{}  e)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index