---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma r2-straightedge-compass


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
⊢ rsqrt(λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0⋅λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0) = (|x| + r1)
BY
{ (Assert λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0⋅λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0
         = ((|x| + r1) * (|x| + r1)) BY
         ((RWO "r2-dot-product" 0 THENA Auto) THEN RepUR ``real-vec-sub`` 0 THEN Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. b ≠ a
4. x : ℝ
5. λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0⋅λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0
= ((|x| + r1) * (|x| + r1))
⊢ rsqrt(λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0⋅λi.if (i =z 0) then |x| + r1 else r0 fi  - λi.r0) = (|x| + r1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  b  \mneq{}  a
4.  x  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  rsqrt(\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  |x|  +  r1  else  r0  fi    -  \mlambda{}i.r0\mcdot{}...  -  \mlambda{}i.r0)
=  (|x|  +  r1)


By

---

Latex:
(Assert  \mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  |x|  +  r1  else  r0  fi    -  \mlambda{}i.r0\mcdot{}...  -  \mlambda{}i.r0
              =  ((|x|  +  r1)  *  (|x|  +  r1))  BY
              ((RWO  "r2-dot-product"  0  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``real-vec-sub``  0  THEN  Auto))

---

Home Index