---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma rational-inner-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. 4 < a
7. (r(a - 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n)))
8. r0 < x
9. |x| = x
⊢ |(r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n))| ≤ x
BY
{ ((RWO "rabs-difference-bound-rleq" (-5) THEN Auto) THEN RWO "rabs-difference-bound-rleq" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. ((r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n))) ≤ x
6. x ≤ ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
7. 4 < a
8. (r(a - 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n - (r1/r(2 * n)))
9. r0 < x
10. |x| = x
⊢ ((r1/r(2 * n)) - x) ≤ (r(a))/2 * 2 * n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n|  \mleq{}  (r1/r(2  *  n))
6.  4  <  a
7.  (r(a  -  2))/2  *  2  *  n  =  ((r(a))/2  *  2  *  n  -  (r1/r(2  *  n)))
8.  r0  <  x
9.  |x|  =  x
\mvdash{}  |(r(a))/2  *  2  *  n  -  (r1/r(2  *  n))|  \mleq{}  x


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  (-5)  THEN  Auto)
  THEN  RWO  "rabs-difference-bound-rleq"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index