---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rational-inner-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. v : ℝ
9. r(a) = v ∈ ℝ
⊢ (v + r(2))/2 * 2 * n = ((v)/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
BY
{ (GenConcl ⌜(2 * n) = m ∈ ℕ+⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. v : ℝ
9. r(a) = v ∈ ℝ
10. m : ℕ+
11. (2 * n) = m ∈ ℕ+
⊢ (v + r(2))/2 * m = ((v)/2 * m + (r1/r(m)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n|  \mleq{}  (r1/r(2  *  n))
6.  \mneg{}4  <  a
7.  a  <  -4
8.  v  :  \mBbbR{}
9.  r(a)  =  v
\mvdash{}  (v  +  r(2))/2  *  2  *  n  =  ((v)/2  *  2  *  n  +  (r1/r(2  *  n)))


By

---

Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}(2  *  n)  =  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index