---

Step * 2 1 2 1 1 1 of Lemma rational-inner-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
9. x < r0
⊢ |(r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n))| ≤ |x|
BY
{ (RWO "rabs-of-nonpos" 0 THENA Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
9. x < r0
⊢ ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n))) ≤ r0

2
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. (r(a + 2))/2 * 2 * n = ((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n)))
9. x < r0
⊢ -((r(a))/2 * 2 * n + (r1/r(2 * n))) ≤ -(x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n|  \mleq{}  (r1/r(2  *  n))
6.  \mneg{}4  <  a
7.  a  <  -4
8.  (r(a  +  2))/2  *  2  *  n  =  ((r(a))/2  *  2  *  n  +  (r1/r(2  *  n)))
9.  x  <  r0
\mvdash{}  |(r(a))/2  *  2  *  n  +  (r1/r(2  *  n))|  \mleq{}  |x|


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-of-nonpos"  0  THENA  Auto)

---

Home Index