---

Step * 1 1 1 of Lemma real-vec-between-inner-trans

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. s : ℝ
7. s ∈ (r0, r1)
8. req-vec(n;b;s*a + r1 - s*d)
9. t : ℝ
10. t ∈ (r0, r1)
11. req-vec(n;c;t*s*a + r1 - s*d + r1 - t*d)
⊢ t * s ∈ (r0, r1)
BY
{ (All Reduce THEN Auto THEN (nRMul ⌜s⌝ (-3)⋅ THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  s  :  \mBbbR{}
7.  s  \mmember{}  (r0,  r1)
8.  req-vec(n;b;s*a  +  r1  -  s*d)
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
11.  req-vec(n;c;t*s*a  +  r1  -  s*d  +  r1  -  t*d)
\mvdash{}  t  *  s  \mmember{}  (r0,  r1)


By

---

Latex:
(All  Reduce  THEN  Auto  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index