---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma real-vec-dist-identity


1. n : ℕ
2. v : ℝ^n
3. Σ{(v i) * (v i) | 0≤i≤n - 1} = r0
4. i : ℕn
5. v i ≠ r0
6. r0 < ((v i) * (v i))
⊢ False
BY
{ ((InstLemma `rsum-split` [⌜0⌝;⌜n - 1⌝;⌜λ2i.(v i) * (v i)⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-1" 3 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. v : ℝ^n
3. i : ℕn
4. v i ≠ r0
5. r0 < ((v i) * (v i))
6. Σ{(v i) * (v i) | 0≤i≤n - 1} = (Σ{(v i) * (v i) | 0≤i≤i} + Σ{(v i) * (v i) | i + 1≤i≤n - 1})
7. (Σ{(v i) * (v i) | 0≤i≤i} + Σ{(v i) * (v i) | i + 1≤i≤n - 1}) = r0
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  \mSigma{}\{(v  i)  *  (v  i)  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}  =  r0
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  v  i  \mneq{}  r0
6.  r0  <  ((v  i)  *  (v  i))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((InstLemma  `rsum-split`  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}i.(v  i)  *  (v  i)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  3  THENA  Auto)
  )

---

Home Index