---

Step * 1 1 of Lemma rexp-of-nonneg-stronger


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ |Σ{if (i =z 0) then r1
if (i =z 1) then x
else r0
fi  | 0≤i≤i} - r1 + x| ≤ (r1/r(k))
BY
{ Assert ⌜Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 0≤i≤i} = (r1 + x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 0≤i≤i} = (r1 + x)

2
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
7. Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 0≤i≤i} = (r1 + x)
⊢ |Σ{if (i =z 0) then r1
if (i =z 1) then x
else r0
fi  | 0≤i≤i} - r1 + x| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mSigma{}n.(x\^{}n)/(n)!  =  e\^{}x
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  2  \mleq{}  i
\mvdash{}  |\mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1
if  (i  =\msubz{}  1)  then  x
else  r0
fi    |  0\mleq{}i\mleq{}i\}  -  r1  +  x|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  if  (i  =\msubz{}  1)  then  x  else  r0  fi    |  0\mleq{}i\mleq{}i\}  =  (r1  +  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index