---

Step * 1 1 1 of Lemma rexp-of-nonneg-stronger

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 0≤i≤i} = (r1 + x)
BY
{ (((RWO "rsum-split-first" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0)
   THEN BLemma  `radd_functionality`
   THEN Auto
   THEN (RWO "rsum-split-first" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ (x + Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 2≤i≤i}) = x

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mSigma{}n.(x\^{}n)/(n)!  =  e\^{}x
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  2  \mleq{}  i
\mvdash{}  \mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  if  (i  =\msubz{}  1)  then  x  else  r0  fi    |  0\mleq{}i\mleq{}i\}  =  (r1  +  x)


By

---

Latex:
(((RWO  "rsum-split-first"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)
  THEN  BLemma    `radd\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "rsum-split-first"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index