---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rexp-of-nonneg-stronger


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
7. Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 0≤i≤i} = (r1 + x)
⊢ r(-0) ≤ (r1/r(k))
BY
{ ((Subst' -0 ~ 0 0 THENA Auto) THEN nRMul ⌜r(k)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mSigma{}n.(x\^{}n)/(n)!  =  e\^{}x
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  2  \mleq{}  i
7.  \mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  if  (i  =\msubz{}  1)  then  x  else  r0  fi    |  0\mleq{}i\mleq{}i\}  =  (r1  +  x)
\mvdash{}  r(-0)  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
((Subst'  -0  \msim{}  0  0  THENA  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(k)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index