---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rleq-rmax


1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. [%2] : regular-seq(x)
3. y : ℕ+ ⟶ ℤ
4. [%4] : regular-seq(y)
5. n : ℕ+
6. m : ℕ+
7. (4 * n) = m ∈ ℕ+
8. (x m) ≤ imax(x m;y m)
⊢ (-2) ≤ ((reg-seq-list-add([λn.imax(x n;y n); λn.(-(x n))]) m) ÷ 4)
BY
{ ((RWO "reg-seq-list-add-as-l_sum" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. [%2] : regular-seq(x)
3. y : ℕ+ ⟶ ℤ
4. [%4] : regular-seq(y)
5. n : ℕ+
6. m : ℕ+
7. (4 * n) = m ∈ ℕ+
8. (x m) ≤ imax(x m;y m)
⊢ (-2) ≤ ((imax(x m;y m) + (-(x m)) + 0) ÷ 4)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  [\%2]  :  regular-seq(x)
3.  y  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  [\%4]  :  regular-seq(y)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (4  *  n)  =  m
8.  (x  m)  \mleq{}  imax(x  m;y  m)
\mvdash{}  (-2)  \mleq{}  ((reg-seq-list-add([\mlambda{}n.imax(x  n;y  n);  \mlambda{}n.(-(x  n))])  m)  \mdiv{}  4)


By

---

Latex:
((RWO  "reg-seq-list-add-as-l\_sum"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index